الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{2}{x^{- 9.5}}$

خطوة 1

حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

غيّر $- 9.5$ إلى كسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في $\frac{10}{10}$ لحذف العلامة العشرية.

$\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}$

خطوة 1.1.2

اضرب $10$ في $- 9.5$ .

$\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}$

خطوة 1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}$

خطوة 1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $95$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $95$ .

$\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

خطوة 1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

خطوة 1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x^{- \frac{19}{2}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{19}{2}}}}$

خطوة 1.3

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$

خطوة 2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x^{19}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x^{19} \geq 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[19]{x^{19}} \geq \sqrt[19]{0}$

خطوة 3.2

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \geq \sqrt[19]{0}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\sqrt[19]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{19}$ .

$x \geq \sqrt[19]{0^{19}}$

خطوة 3.2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \geq 0$

خطوة 4

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt{x^{19}} = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{19}}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 5.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{19}}$ في صورة $x^{\frac{19}{2}}$ .

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{19}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{19} = 0^{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x^{19} = 0$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[19]{0}$

خطوة 5.3.2

بسّط $\sqrt[19]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{19}$ .

$x = \sqrt[19]{0^{19}}$

خطوة 5.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}} = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 = 0$

خطوة 7.2

بما أن $1 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 8

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 0}$

خطوة 9